آموزش و تقویت پایه ریاضی در دوران کرونا

شاخه‌های درخت 

کهکشان‌های مارپیچی

 کهکشان‌های راه شیری، آندرومدا و M81 دارای چندین بازوی مارپیچی هستند که کاملا با مارپیچ فیبوناچی منطبق هستند. 

مولکول‌های DNA

مولکول DNA برای هر چرخه‌ی کامل از مارپیچ دو‌تایی خود، ۳۴ آنگستروم (۱۰ به توان -۱۰ متر) طول و ۲۱ آنگستروم عرض دارد. این اعداد ۳۴ و ۲۱ از سری فیبوناچی هستند و نسبت آن‌ها ۱٫۶۱۹۰۴۷۶ و نزدیک به عدد فی(نسبت طلایی) است.

نسبت طلایی تمایل طبیعت به مؤثرترین و کم‌مصرف‌ترین چینش ممکن را مدل‌سازی می‌کند. مثلاً در مورد تخمه‌های آفتابگردان یا بسیاری از گونه‌های گیاهی دیگر، چینشی که از نسبت طلایی پیروی می‌کند درواقع ایده‌آل‌ترین حالت ممکن را به نمایش می‌گذارد تا در مرکز تراکم بیش از حد و در گوشه‌ها تراکم کم ایجاد نشود. به همین ترتیب، تعداد گلبرگ‌های هر گل و قرار گرفتن آن‌ها در کنار هم به‌گونه‌ای است که بهترین میزان آفتاب به آن‌ها برسد. این الگوهای منظم نتیجه‌ی سیر تکامل طی میلیون‌ها سال است و بهینه‌ترین چینش را برای هرگونه‌ی جانوری به نمایش می‌گذارد. 

در مورد جنبه‌های اسرارآمیز دنباله‌ی فیبوناچی باید این نکته را در نظر داشت که این طبیعت نیست که آگاهانه از قوانین ریاضی پیروی می‌کند؛ بلکه این قوانین ریاضی است که از طبیعت پیروی می‌کنند. 

به همین خاطر، بسیاری از دانشمندان معتقدند دنباله‌ی فیبوناچی اسرار مخفی طبیعت نیست؛ این الگوهای تکرارشونده همان داستان آشنای تکامل است؛ اما باور به این موضوع چیزی از زیبایی این دنباله و هیجان کشف آن در طبیعت و دنیای اطراف ما و کنجکاوی درباره‌ی علت آن کم نمی‌کند. به قول آرتور بنجامین، ریاضی تنها یافتن جواب مسئله نیست، بلکه یافتن دلیل آن نیز است.

قسمت دوم کاربردهای دنباله فیبوناچی را در نوشته بعدی بخوانید بسیار جالب است !